判断函数f(x)=((绝对值x+3)-3)分之（根号下4-x2)奇偶性,并给以证明

判断函数f(x)=((绝对值x+3)-3)分之（根号下4-x2)奇偶性,并给以证明

当x+3>=0时,f(x)=(4-x^2)^(1/2)/[x+3-3]=(4-x^2)^(1/2)/xf(-x)=(4-(-x)^2)^(1/2)/(-x)=-(4-x^2)^(1/2)/x=-f(x)为奇函数当x+3f(x)=(4-x^2)^(1/2)/[-(x+3)-3]=-(4-x^2)^(1/2)/(x+6)非奇非偶======以下答案可供参考======供参考答案1:先求定义域是：[－2,0)并（0,2],x+3>0故函数式可变形为y=（根号下4-x^2)/[(x+3)-3]=（根号下4-x^2)/x所以f(-x)=[根号下4-(-x)^2]/(-x)=-f(x)所以函数f(x)是偶函数。供参考答案2:2楼打错一个字 是奇函数 路过..............供参考答案3:奇函数证明：由题意 _____ 分子√ 4-X² ∴4-X²≥0 ∴-2≤X²≤2分母不为零 ∴|X+3|-3≠0 ∴X≠0∴X∈[-2,0）∪（0,2]∴X+3＞0 ∴绝对值号可以直接去掉原式可直接写为 _____ √ 4-X² f(x)=--------- X ∴ _____ √ 4-X² f(-x)= - --------- = - f(x) X∴原函数为奇函数

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