单选题已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）

单选题 已知函数f（x）=logax（0＜a＜1）对下列命题：①若0＜x＜1，则f（x）＞0②若x＞1，则0＜f（x）＜1③若f（x1）＞f（x2），则x1＜x2④对任意正数x，y都有f（x?y）=f（x）+f（y）其中正确的有A.4个B.3个C.2个D.1个

D解析分析：对函数f（x）=logax（0＜a＜1），考查其图象与性质，由此对四个选项进行验证即可得到正确选项解答：①不对，对任意若0＜x＜1，则f（x）＞1成立；②错误，对数函数的底数a的范围是（0＜a＜1）所以对数的函数图象是在（0，+∞）上单调递减，在（1，+∞）恒小于0．③正确，函数f（x）=logax（0＜a＜1）是减函数；④不正确，满足对任意正数的x1，x2，都有f（x1?x2）=f（x1）+f（x2）成立．故选D．点评：本题考查对数的运算性质，求解本题的关键是理解题设中所给的函数的性质，然后用这些特征比对四个函数，得到正确选项．

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