关于线性代数的一道问题

设行列式f（x）=2x 3 1 2

x x 0 1

　　　 　２ １ x 4

x 2 1 4x

求出的常数项，x^4项和x^3项的系数

谢谢您~！

常数项，只要取x=0，算出行列式的值就是常数项了

x^4项系数：显然只有取a11,a22,a33,a44，才能得到x^4，故其系数为8

x^3项系数：-1*a12*a21*a33*a44+(-1)a14*a22*a33*a41, 故其系数为-14

常数项-1-1=-2，x^4项的系数4+4=8, x^3项的系数-4-8-2=-14

这确实是相当麻烦的，实际上可以如下来求：

第二个行列式中没有常数项，第一个中有常数4，第三个中有-6，所以4-6=-2；

而x^4项，x^3项只出现在第二个行列式中，可知x^4项的系数8, x^3项的系数-2-12=-14.

两种方法可以印证结果是无误的。

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