高数y''+y=x

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-03-28 06:46

提问者网友：低吟詩仙的傷
2021-03-27 13:27

高数y''+y=x

最佳答案

五星知识达人网友：鸠书
2021-03-27 14:27

特征方程r²+1=0，特征根±i，得齐次方程通解C1sinx+C2cosx；观察原方程，可得一个特解y=x，则原方程通解y=C1sinx+C2cosx+x追问你好能说详细点吗追答y''+y=x属于二阶常系数非齐次线性微分方程，按照微分方程理论，解出通解的办法是，首先找到它对应的二阶常系数齐次线性微分方程的通解Y，再找出原方程的一个特解y*，则原方程通解y=Y+y*，现在，y''+y=x对应的二阶常系数齐次线性微分方程是y''+y=0，它对应的特征方程是r²+1=0，得特征根r=±i，于是得到它的通解Y=C1sinx+C2cosx，然后求y''+y=x的一个特解，由于特解只需要满足方程即可，简单观察就可以发现y=x就满足方程y''+y=x，于是y*=x，那么原方程特解y=Y+y*=C1sinx+C2cosx+x

全部回答

1楼网友：琴狂剑也妄
2021-03-27 15:34

I was fortunate to go to college,

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息