几道数学几何，求解

1）已知一个扇形的面积是100平方厘米，现将它的圆心角扩大原来的2倍，
而将他的半径缩小为原来的2分之1，这样所得的扇形面积是多少？

（2）如图所示，矩形的长宽分别为6cm和4cm，求阴影部分的面积和周长。
（分别精确到0.1cm2 和0.1cm）

1)设原来的扇形的半径为R，圆心角为a ，得

a*R^2/2=100 所以 2a*(R/2)^2*1/2=1/2*(a*R^2/2)=50cm^2

这样所得的扇形面积是:50cm^2

2)面积4²×3.14×1/4+6²×3.14×1/4-6×4=16.82cm^2

周长4×2x3.14×1/4+6x2×3.14×1/4-6×2-4x2=42.8cm

1. 2*1/2*1/2*100=50平方厘米

2. 1/4*3.14*（6*6+4*4）-6*4=16.82约等于=16.8平方厘米.........面积

1/4*3.14*(2*6+2*4)+6-4+6-4=19.7厘米.......周长

1）根据S=nπR/360(S：扇形面积；n：圆心角；R：扇形半径)

可得：原100=nπR²

改后S=2nπ（1/2R）²

=1/2nπR²

=1/2×100

=50（平方厘米）

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