在三角函数的和角公式、差角公式、倍角公式是否有像诱导公式一样的口诀（奇变偶不变，符号看象限）？

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-15 00:11

提问者网友：棒棒糖
2021-02-14 14:13

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-02-14 14:46

我们高中老师给的一个，我很喜欢：
正弦异名加一起，sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
余弦同名加减异，cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
前面是A后面B，
若求差角-B换B。sin(A-B)=sin(A+(-B))=sinAcos(-B)+cosAsin(-B)=sinAcosB-cosAsinB
刚开始的时候可能需要口诀，到后来公式的熟练和准确都在于多运用……
希望对你有帮助

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1楼网友：从此江山别
2021-02-14 16:21

就是角度如果是90度奇数倍增加那么正弦变余弦&余弦变正弦，如果是90度偶数倍增加那么正弦还是正弦&余弦还是余弦，至于符号（正负号），就看加了90度多少倍之后那个角所在的象限来确定

2楼网友：一把行者刀
2021-02-14 15:54

小时候记得最深的口诀 ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 前正后余正弦加 cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 前余后正正弦差 cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 余余得值余弦加 sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 全正变号余弦差 ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 正弦加正弦正弦在前面 sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 正弦减正弦余弦在前面 cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 余弦加余弦全都是余弦 cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 余弦减余弦变号改正弦因为系数都一样，所以关键是记住正弦和余弦的位置

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