已知向量a.b.c满足a+b+c=0
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解决时间 2021-01-31 09:47
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-01-31 04:28
已知向量a.b.c满足a+b+c=0
最佳答案
- 五星知识达人网友：封刀令
- 2021-01-31 04:34
（1）因为 a//c ,因此设 c=(3x,x) ,由 a+b+c=0 得 (3,1)+(1,y)+(3x,x)=0 ,所以 3+1+3x=0 ,且 1+y+x=0 ,解得 x = -4/3 ,y=1/3 .（2）在 a+b+c=0 的两边同乘以 a 得 a^2+a*b+a*c=0 ,因为 a丄c ,因此 a*c=0 ,因此得 a^2 = -a*b ,|a|=√(-a*b) ,由已知得 |b|=2|a|=2√(-a*b) ,所以由 cosθ = a*b / (|a|*|b|)= a*b / (-2a*b)= -1/2 得 θ=2π/3 （即 120°）.
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-31 04:58
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