已知直角坐标系平面上的点Q（2,0）和圆C：X∧2+y∧2=1,动点M到圆C的切线长与│MQ│的比等于常数λ,λ>0
试求动点M的轨迹方程并说明它表示什么曲线
已知直角坐标系平面上的点Q（2,0）和圆C：X∧2+y∧2=1,动点M到圆C的切线长与│MQ│的比等于常数λ,λ>0
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解决时间 2021-03-24 00:48
- 提问者网友：温柔港
- 2021-03-23 14:26
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-03-23 15:06
如图,设MN切圆于N,则动点M组成的集合是P=｛M||MN|=|MQ|｝,常数＞0
∵圆的半径|ON|=1
∴||MN|2 = |MO|2－|ON|2 = |MO|2－1
设点M的坐标为（x,y）,则=
整理得(2－1)(x2+y2) － 42x + (1+42) = 0
当=1时,方程为x =,表示一条直线
当≠1时,方程为(x －)2 + y2 =
它表示圆心为（,0）,半径为的圆
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