设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形

设三角形的三条边为整数a,b,c且a≤b≤c,当b=4时,满足条件的三角形共有多少个?其中等腰三角形

a = 1时,c只能是4,是个等腰三角形a = 2时,c只能是4和5,等腰+1（2个）a = 3时,c只能是4,5,6,等腰 （第3个）a = 4时,c只能是4,5,6,7,等边1个 等腰+3 个(共6个)总共10个三角形,等腰6个,等边1个Note:三角形需要两边和大于第三遍,两边之差小于第三边,对于这题就相当于 a+b>c就行了======以下答案可供参考======供参考答案1:1,4,4 2,4,4 2,4,5 3,4,4 3,4,5 3,4,6 4,4,4 4,4,5 4,4,6 4,4,710个，7个,1个供参考答案2:10三角形，6个等腰三角形，1个等边三角形供参考答案3:1,4,42,4,4 2,4,5 3,4,4 3,4,5 3,4,64,4,4 4,4,5 4,4,6 4,4,7等腰：1,4,4 2,4,4 3,4,4 4,4,5 4,4,6 4,4,7等边：4,4,4解这道题就是利用“两边这和大于第三边，两边之差小于第三边”供参考答案4:a=1,b=4,c=1234a=2.b=4,c=2345a=3.b=4,c=3456a=4.b=4,c=4567一共16个其中等腰三角形8个，等边1个供参考答案5:由a≤b≤c知a取值为1、2、3、4，且因三角形任意两边相加大于第三边课知c取值为4、5、6、7，当a取1时，c只能取4，当a取2时，c可取4、5，a取3时，c课取4、5、6，a取4时，c课取4、5、6、7，即满足条件的三角形有1+2+3+4=10个，由上述等腰三角形性质可知，上述三角形只有当a=1、2、3、4，b、c都等于4，或当a和c都等于3，b=4时成立，即其中等腰三角形有5个，由等边三角形性质可知，只有a、b、c都等4时符合，即等边三角形只有一个

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