已知y=ax+3除以x²=1的值域为中括号-1,4。求a
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解决时间 2021-03-30 19:32
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-03-30 16:07
已知y=ax+3除以x²=1的值域为中括号-1,4。求a
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-03-30 17:42
由y=（ax+3）/（x²+1）
∵x²+1>0
∴x²+1放到左侧，化简
得yx²-ax+y-3=0
这判别式=a²-4y(y-3)>=0
若函数f（x）的值域为[-1,4]，
则a^2-4y(y-3)=0 的两个根为-1和4
4y²-12y-a²=0
故由韦达定理得-a²/4=-1*4=-4
解得a=4或-4
很高兴为您解答，祝你学习进步！
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！追问ok追答ax^2+bx+c=0
韦达定理
两根之和=-b/a
两根之积=c/a
题中两根之积=-a²/4=-1*4=-4
∵x²+1>0
∴x²+1放到左侧，化简
得yx²-ax+y-3=0
这判别式=a²-4y(y-3)>=0
若函数f（x）的值域为[-1,4]，
则a^2-4y(y-3)=0 的两个根为-1和4
4y²-12y-a²=0
故由韦达定理得-a²/4=-1*4=-4
解得a=4或-4
很高兴为您解答，祝你学习进步！
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韦达定理
两根之和=-b/a
两根之积=c/a
题中两根之积=-a²/4=-1*4=-4
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