若α，β均在（π/2，π）内，且tanα<tan（π/2-β），则α+β的取值范围是？

请写出过程，谢谢！

解：π/2<β<π,-π<-β<-π/2,-π/2<π/2-β<0,

    π/2<α<π,-π/2<α-π<0,tanα=tan（α-π）

    根据图像可知（图略），

    α-π<π/2-β,α+β<π3/2,又α，β均在（π/2，π）

    所以α+β>π,

    所以α+β的取值范围是（π，π3/2）

若α，β均在（π/2，π）内，且tanα<tan（π/2-β），则α+β的取值范围是？

解：β∈（π/2，π）得π/2-β∈（-π/2，0）， 3π/2-β∈（π/2，π）

而tan（π/2-β）=tan（3π/2-β）

所以tanα<tan（3π/2-β），π/2<α< 3π/2-β<π

  π<α+β< 3π/2

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息