求中心在原点 对称轴是坐标轴且经过点A（根号6,1）和（-根号3,-根号2）的椭圆方程

求中心在原点 对称轴是坐标轴且经过点A（根号6,1）和（-根号3,-根号2）的椭圆方程

解析：由题意不妨设椭圆方程为：mx²+ny²=1,其中m>0,n>0,m≠n又椭圆经过点A（根号6,1）和（-根号3,-根号2）,则将两点坐标分别代入上述方程可得：｛ 6m+n=1 （1）｛ 3m+2n=1 （2）（2）×2可得：6m+4n=2 （3）（3）-（2）可得：3n=1即n=1/3代入（1）得：6m+ 1/3=1解得：m=1/9所以所求椭圆方程为：x²/9 + y²/3 = 1======以下答案可供参考======供参考答案1:X2/9+Y2/3=1供参考答案2:设椭圆方程：x²/a²+y²/b²=1(√6)²/a²+1/b²=1 6/a²+1/b²=1(-√3)²/a²+(-√2)²/b²=1 3/a²+2/b²=1联解2方程：a=±3 b=±√3椭圆方程：x²/9+y²/3=1

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