高中数学、两角和与两角差的余弦

若cos（α-π/3）=12/13， π/3＜α小于π/2，则cosα=？

π/3＜α<π/2

0<α-π/3<π/6

∴（没法打了，上图片吧）

∵π/3<a<π/2

∴0<a-π/3<π/2-π/3=π/6

∴sin(a-π/3)>0,cos(a-π/3)>0

∵cos(a-π/3)=12/13,sin²(a-π/3)+cos²(a-π/3)=1

∴sin(a-π/3)=5/13

cosa=cos(a-π/3+π/3)=cos(a-π/3)cos(π/3)-sin(a-π/3)sin(π/3)=(12/13)×(1/2)-(5/13)×(√3/2)=(12-5√3)/26

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