曲线y=x3+3x2+6x+10的所有切线中，斜率最小的切线方程是________．
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解决时间 2021-03-23 08:31
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-03-22 14:34
曲线y=x3+3x2+6x+10的所有切线中，斜率最小的切线方程是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-22 15:00
3x-y+9=0解析分析：根据导数的几何意义可知在某点处的导数为切线的斜率，先求出导函数f'（x），利用配方法求出导函数的最小值即为切线最小斜率，再用点斜式写出化简．解答：∵y=x3+3x2+6x+10，∴y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1时，切线最小斜率为3，此时，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）+10=6．∴切线方程为y-6=3（x+1），即3x-y+9=0．故
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-22 16:37
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