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已知sina=4/5,sin2a<0则tana/2的值

答案:2  悬赏:50  手机版
解决时间 2021-05-07 05:26
  • 提问者网友:沉默菋噵
  • 2021-05-06 05:55
谁会要过程
最佳答案
  • 五星知识达人网友:廢物販賣機
  • 2021-05-06 06:30

由万能公式得:sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}=4/5  ①


∵sinα=4/5,sin2α<0


∴α∈(π/2,π)


∴α/2∈(π/4,π/2)


∴tanα/2在α/2∈(π/4,π/2)时为正值,且值域为(1,+∞)


由①得:10tanα/2=4+4[tan(α/2)]^2  2x²-5x+2=0


解方程得:tanα/2=1/2(不合,舍去)或tanα/2=2


∴tanα/2=2


如有疑问欢迎追问。如果满意谢谢采纳哦O(∩_∩)O哈哈~

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  • 1楼网友:野味小生
  • 2021-05-06 06:51
tana/2=sina/1+cosa 而由sin2a<0 得2sina*cosa<0 根据sina可求出cosa 代入前面的那个公式就饿行了
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