一个长40CM宽20CM的长方形做成一个无盖的长方体体积最大多少（可以分开来焊接的）
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解决时间 2021-02-07 18:47
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-07 08:54
一个长40CM宽20CM的长方形做成一个无盖的长方体体积最大多少（可以分开来焊接的）
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-07 09:02
可以剪开焊接的。所以只要求在面积为40*20=800的情况下正方体的体积最大问题。
设长方体棱长为a、b、c,则体积为a*b*c，而a*b*c<=(a+b+c)^3/3,当且仅当a=b=c是取等号。所以由面积为ab(无盖)+2ab+2ac=800，得到a=b=c=4√10，V最大=640√10
设长方体棱长为a、b、c,则体积为a*b*c，而a*b*c<=(a+b+c)^3/3,当且仅当a=b=c是取等号。所以由面积为ab(无盖)+2ab+2ac=800，得到a=b=c=4√10，V最大=640√10
全部回答
- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-02-07 10:37
正方体的一半，容积最大。
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