函数题目，马上要，急救啊！！！

定义在区间[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上为减函数，且f（1－m）＜f（m），求实数m的取值（速度呀，很急）

解：

∵f(x)是定义在区间[-2，2]上的偶函数

∴f(1-m)<f(m)等价于f(|1-m|)<f(|m|)

又∵f(x)在区间[0，2]上为减函数

∴f(|1-m|)<f(|m|)……=>-2≤1-m≤2，-1≤m≤2，|1-m|>|m|

∴-1≤m＜1/2

(保证正确)

因 为f(x)是定义在区间[-2，2]上的偶函数且在区间[0，2]上为减函数

则在区间[-2，0]上为增函数，f(0)为最大值

当-2<=m<=0时，成立f（1－m）＜f（m）

当0<=m<=1/2时，成立f（1－m）＜f（m）

所以m满足 -2<=m<=1/2

1/2<m<=1

提示： 因为定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上是减函数， 由题意可知|1-m|≤2.|m|≤2 又f(1-m)<f(m) 则|1-m|>|m| 两边同时平方得：（1-m)^2<m^2整理得：1-2m<0 解得：m>1/2 所以实数m的取值范围为{m|m>1/2}

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