任意实数的正弦余弦都是实数吗？

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解决时间 2021-05-22 06:22

提问者网友：回忆在搜索
2021-05-21 22:24

任意实数的正弦余弦都是实数吗？
sin30=1/2，sin60=跟3/2
那么sin62，能用实数表示吗？
如果能的话，那么我们可以用这种方式作任意正多边形了，比如做正66边形：
360/66=60/11
然后求出sin（60/11）=某个数值（设为1/a）
然后利用做直角三角形的方式作出一个角是60/11的直角三角形（一个直角边是1，斜边是a）a可以通过作小直角三角形得到。比如做根号3，就先做出根号2，做根号2，就先做出一个等腰直角三角形……，
最后在一个圆里做出66边形。

这样方法能行得通吗？

最佳答案

五星知识达人网友：第四晚心情
2021-05-21 23:29

任意实数的正弦余弦都是实数，但是不一定是有理数！

sin62是实数，非有理数。

全部回答

1楼网友：归鹤鸣
2021-05-21 23:50

正66边形的内角和不是360.。所以它的一个角可能大于90度，无法做出直角三角形。内交和公式我忘了，但与边数有关

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