如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由．
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解决时间 2021-01-04 20:17
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-04 03:32
如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC的理由．
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-01-04 03:42
解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直定义）
∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
∠3=∠E （两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1 （已知）
∴∠2=∠3 （等量代换）
∴AD平分∠BAC （角平分线定义）解析分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠2=∠3即可．点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是灵活应用平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．
∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直定义）
∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
∠3=∠E （两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1 （已知）
∴∠2=∠3 （等量代换）
∴AD平分∠BAC （角平分线定义）解析分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD∥EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠2=∠3即可．点评：此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是灵活应用平行线的性质及角平分线的定义，比较简单．
全部回答
- 1楼网友：罪歌
- 2021-01-04 04:09
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