如何计算弦长

如何计算弦长

前后缘的距离称为弦长。如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。
弦长公式：
若直线l:y=kx+b,与圆锥曲线相交与A、B两点，A(x1,y1)B(x2,y2)
弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+(y1-y2)^2]
=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]
=√（1+k^2）|x1-x2|
=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]

条件是什么？

首先根据弧长公式：l=rθ算出圆心角θ（注意这个角是以弧度为单位的，需要将他除以π再乘以180得出度数），
再根据三角函数关系算出弦长：2r*sin(θ/2).

公式一
　　d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2]
　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。
　　[编辑本段]公式二
　　d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a|
　　在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。
　　补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除）
　　2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可……
　　在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

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