已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．（1）求二次函数的解析式；（2）将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式为______．

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）求二次函数的解析式；
（2）将已知二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的函数解析式为______．

解：（1）∵抛物线与x轴交于点（-3，0），（1，0），
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∴抛物线的顶点坐标为（-1，4），
设二次函数的解析式为y=a（x+1）2+4，
把（1，0）代入得4a+4=0，解得a=-1，
∴二次函数的解析式为y=-（x+1）2+4=-x2-2x+3；
（2）二次函数的解析式为y=-（x+1）2+4的顶点坐标为（-1，4），

把点（-1，4）向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标为（2，2），
所以平移后得到的抛物线的解析式为y=-（x-2）2+2=-x2+4x-2．
故

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