已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AO ∶OC=1:2,S△AOB=4求梯形ABCD面积。若BA,CD的延

已知如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AO ∶OC=1:2,S△AOB=4求梯形ABCD面积。若BA,CD的延

解：因为四边形ABCD为梯形，AD∥BC，

所以△AOD∽△BOC，

则AO/OC=OD/OB =AD/BC=1/2,

则OC=2OA，OB=2OD，BC=2AD，

又因为△AOD与△AOB等高，S△AOB=4，

所以S△AOD=2，

则S△ABD=4+2=6,

又因为△ABD与△BCD等高，

所以S△BCD=2S△ABD=12。

所以S梯形ABCD=6+12=18.

解：∵AD//BC

∴AO:OC=DO:OB=1:2

∴S△AOD:S△AOB=1:2

S△AOB:S△BOC=1:2

∴S△AOD=2

S△BOC=8

S△COD=4

∴S梯形ABCD=18

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