在某商品制造过程中，次品率p依据于日产量x``````

在某商品制造过程中，次品率p依据于日产量x，已知p={1/101-x （0 <x<100)
1（x≥100）}
其中x为正整数，该厂每生产出一件正品可盈利A元，但每生产出一件次品就要亏损A/3元
1.求其解析式并求定义域
2.为获最大利润产量应定为多少

思路分析：最大利润等于正品获利减去次品损失，根据已知条件列出利润关于日产量的函数关系式，利用导数求出最值.

解：在每天生产的x件产品中,x-y(x)是正品数,y是次品数,每日获利总数为T(x)=A(x-y)-Ay,要使T(x)取最大值,则T′(x)=A(1-y′).令T′(x)=0,得y′=,因为已假定y=易知当x＞100时,每一件产品都是次品,公司就要赔钱,最佳日产量只能在x≤100时求得.由y′=x=89.4,但产品个数必须是自然数,因此产品个数应是89或90件.又由于T(89)=79.11A,T(90)=79.09A,所以每日生产89件将获得最大利润.

差不多

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