一道数学难题？

魔术师请一位观众随意想一个三位数abc(a,b,c依次为该数的百位、十位、个位数字)，并请这位观众算出5个acb、bac、bca、cab、cba的和Ｎ，然后把Ｎ的具体值告诉魔术师，于是他就可以说出这位观众所想的数abc。现设Ｎ＝3194,请你当一回魔术师，猜测观众所想的数abc是多少？

解：设此数为x(abc=x)
　　 则 abc=100a+10b+c （１）
　　　 acb=100a+10c+b （２）
bac=100b+10a+c （３）
bca=100b+10c+a （４）
　 cab=100c+10a+b （５）
cba=100c+10b+a （６）
因为（２）～（６）这5个数的和为3194,即（122a+212b+221c）=3194
那么（１）～（６）这6个数的和则为222a+222b+222c=222(a+b+c)=3194+x 　　
即a+b+c=(3194+x)÷222 （7）
又因为a,b,c只能分别为１～９中的某一个数
那么［1］x最小只能为111，则a+b+c=(3194＋x)÷222=(3194+111)÷222>14　　
［2］x最大只能为999，则 a+b+c=(3194＋x)÷222 =(3194+999)÷222≤18
这样得出:14<a+b+c≤18 （8）
已知abc是任意一个三位数，那么a+b+c的只能是一个整数，再根据(8)式中条件，可以确定(a+b+c)的取值 只能是15、16、17、18 这四个数。现分别将这四个数代入（7）式中进行计算：
当a+b+c＝15时，由a+b+c=（3194+x）÷222得x＝136，但a+b+c＝1＋3＋6≠15
当a+b+c＝16时，由a+b+c=（3194+x）÷222得x＝358，且a+b+c＝3＋5＋8＝16
当a+b+c＝17时，由a+b+c=（3194+x）÷222得x＝580，但a+b+c＝5＋8＋0≠17
当a+b+c＝18时，由a+b+c=（3194+x）÷222得x＝802，但a+b+c＝8＋0＋2≠18
通过上述计算得出，只有当x=358时,a+b+c=(3194＋x)÷222=16这个表达式才能成立。
所以求得这个数(abc)为358

1.(2x^2+ax-y+b)-(2bx^2-3x+5y-1) =(2-2b)x^2+(a+3)x-(1+5)y+b+1 因为代数式(2x^2+ax-y+b)-(2bx^2-3x+5y-1)的值与字母x 值无关 所以2-2b=0且a+3=0 所以b=1，a=-3 2.个位数相加是2b+2b+c 十位数相加是2a+2c+b 百位数相加是2b+2c+a 把abc也加进去 个位数相加是2a+2b+2c 十位数相加是2a+2b+2c 百位数相加是2a+2b+2c 2(A+B+C)*100+2(A+B+C)*10+2(A+B+C)=3194+ABC， 3194+ABC应当是222的倍数 86+ABC也应当是222的倍数 即222(A+B+C)=3194+ABC。因为100<ABC<999， 所以3294<3194+ABC<4193， 而222(A+B+C)在这之间的数只有：3330、3552、3774、3996， 剩下的排除问题就很简单了，只有3552符合答案，所以ABC=358

答案来自： http://zhidao.baidu.com/question/21406473.html

仅供参考。

本人认为还是用计算机计算的好，计算机会帮你一个一个的试的。

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