数学 优化策略问题

1、两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱的油），每桶汽油可以使汽车前进50千米，每车都必须返回出发点，两车可以找对方借油。为了使其中一辆车尽可能的远离出发点，那么这辆车最远能离出发点多少千米？

2、甲乙两个粮食产地分别向A、B、C三个城镇提供相同品种的大米。按合同规定，要向A提供45吨，向B提供75吨，向C提供40吨。现在甲地有60吨，乙地有100吨粮食。甲、乙与A、B、C、的距离如图所示，已知每吨大米每千米的运费为1元，那么怎样安排才能是总运费最低？运费为多少？

算式

第一题：
假设：借油时，只能整桶借，不然没什么意义， 两辆车分别为 A 车 和 B 车。
要使一辆车跑得最远，那么就要在离出发点最远的地方把车装满油。而另一辆车用来运输油借给它。
那么，要使 B车运油，又要跑得远，而且要返回出发点，那么至少要留一桶油借给A车，那么B车最多跑到 （20-1）÷2 ×50 = 475 千米 。
此时，A车上还有10.5桶油，B车通过第10次运输抵达A 车时，A车有19.5桶油，B车有10.5桶油。
此时两车再共同向前开25千米，距离出发地500千米，A车有19桶油，B车有10桶油。
因为要回出发地，A车只能向前开9.5桶油，即 475千米 ，距离出发点975千米。
返回时，因为B车还有10桶油 在距离出发地 500公里处，所以两车均能返回出发点。

因此第一题的答案是 975 千米。

第二题的图呢?

一、讲求多样还要注重拓展。 在解决问题多样化时，教学中教师要十分注重多样中有“多样”，即每种策略中还有多种策略。 例如：“鸡兔同笼问题”， 笼子里有若干只鸡、兔。从上面数，有10个头，从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？学生猜想的方法有.

7．初中数学教学中“错误”资源开发和利用实践研究 8．课堂引入中情景创设的研究 9．教学设计中优化问题设计的策略研究 10．初中数学学困生的个案分析 11．

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