判断非齐次线性方程组x1-x2-x3+x4=0,x1-2x2-x3+3x4=-1,x1+x2-x3-3x4=2,是否有解，如果有，求通解

要有过程

增广炬阵为：
1 -1 -1 1 0
1 -2 -1 3 -1
1 1 -1 -3 2
用行初等变换变为标准型：
1 0 -1 -1 1

0 1 0 -2 1
0 0 0 0 0
系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，所以有解。通解为：
x1= 1 + 1* C1 + 1*C2
x2= 1 + 0* C1 + 2*C2
x3= 0 + 1* C1 + 0*C2
x4= 0 + 0* C1 + 1*C2
C1,C2为任意实数。

2;2： x1- x2 - x3 + x4 = 0 ----(6) 2*x3 - 4*x4 = 1 ----(7) 以x4，和x2为自由变量, 2*x4+1/,，代入(2)(3)得： 2*x3 - 4*x4 = 1 ----(4) 2*x3 - 4*x4 = 1 ----(5) 由此可以看出： (x2+x4 +1/, x2解： 设 x1- x2 = y，原方程组化为：y = x3-x4，4元方程组只有两个约束条件，得到： x3 =2*x4 +1/2； x1 = x2+x4 +1/2； 因此，方程组通解为： y - x3 + x4 = 0 ----(1) y + x3 - 3x4 = 1 ----(2) 2y -4x3 +6x4 =-1 ----(3) 由(1)得

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