解答题设集合A={x|x2-5x+6≤0，x∈R}，B={x|a＜x≤3，x∈R}（1

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-12-30 13:51

提问者网友：焚苦与心
2021-12-30 02:37

解答题设集合A={x|x2-5x+6≤0，x∈R}，B={x|a＜x≤3，x∈R}
（1）当A∪B=B时，求a的取值范围；
（2）当A∩B=B时，求a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：往事隔山水
2021-12-30 04:02

解：∵A={x|x2-5x+6≤0，x∈R}={x|2≤x≤3，x∈R}
（1）当A∪B=B时，A?B，
又B={x|a＜x≤3，x∈R}
∴a＜2．
a的取值范围为：a＜2；
（2）当A∩B=B时，B?A，
①当B=?时，即a≥3时，符合题意；
②当B≠?时，有2≤a＜3；
综上所述，a的取值范围为a≥2．解析分析：（1）由A∪B=B知，A?B，根据两个集合之间的关系得出关于a的不等式，进而求a的取值范围即可．（2）由A∩B=B，得B?A，可知集合B中的元素都是A中的元素，构造出一个关于a的不等式，解此不等式即可得到实数a的取值范围．点评：本题以集合为载体，考查集合之间的关系，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．

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1楼网友：骨子里都是戏
2021-12-30 05:27

谢谢解答

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