已知函数Fx=-X^3+3*X^2+9*X+a,求该函数的单调递减区间？

2.若Fx在区间【-2，2】上的最大值为20，求它在该区间上的最小值？

要过程谢谢！

1.f(x)的导数是F(x)`=-X^2+6X+9令F（x）`<0计算区间就可以了。。。。

2.1问中算出区间就能知道极大再把2端点也代入比较大小就能算出a值再把极小和和2端点代入比较就能算出最小值

1、

由f(x)=-x^3+3x^2+9x+a得导函数为

f'(x)=-3x^2+6x+9=3[4-(x-1)^2]

则原函数所满足的单调递减区间为f'(x)<0对应的区间

即3[4-(x-1)^2]<0

解得x>3或者x<-1

得递减区间为(-∞,-1)∪(3,+∞)

2、

首先在区间[-2,2]上，原函数有极小值f(-1)=a-5

而区间端点值f(-2)=a+2，f(2)=a+22

由比较可知，f(2)>f(-2)>f(-1)

则在区间[-2,2]上，原函数的最小值为f(-1)=a-5

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息