高1数学解答题
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解决时间 2021-05-03 23:27
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-05-03 18:49
已知0<α<π/4，o<β<π/4，且3sinβ=sin（2α+β），4tanα/2=1-tan^2α/2，求α+β的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤独入客枕
- 2021-05-03 20:21
tanα=2tan(α/2)/(1-(tan(α/2))^2)
由已知4tan(α/2)=(1-(tan(α/2))^2)得tanα=1/2,
cosα=2*5^(1/2)/5,sin2=5^(1/2)/5
sin2α=4/5,cos2α=3/5
3sinβ＝sin（2α＋β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
3sinβ=4cosβ/5+3sinβ/5
12sinβ=4cosβ
tanβ=1/3
tan(α＋β)=1
所以α＋β=π/4
由已知4tan(α/2)=(1-(tan(α/2))^2)得tanα=1/2,
cosα=2*5^(1/2)/5,sin2=5^(1/2)/5
sin2α=4/5,cos2α=3/5
3sinβ＝sin（2α＋β)=sin2αcosβ+cos2αsinβ
3sinβ=4cosβ/5+3sinβ/5
12sinβ=4cosβ
tanβ=1/3
tan(α＋β)=1
所以α＋β=π/4
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-05-03 21:26
4tanα/2=1-tan^2α/2
这个写清楚一点!
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