一道九年级的反比例函数数学题 帮忙解答

如图所示，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标的原点，点A在x轴上，点C在y轴上点B在函数y=k/x（k>o,x <o）的图像上，点p（m，n）是函数y=k/x（k>o,x <o）的图像上的任意一点，过点p分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为s。

（1） 求B点坐标和k的值

（2） 当s等于9/2时，求点p的坐标

（3） 写出s关于m的函数关系式

解:

（1）

由题知，该正方形边长为3

故C的坐标为(3,3)

代入函数中，得k =9

（2）

由几何性质易得到：

s=mn-|3-m|*n (加绝对值是因为m可能比3大，也可能比3小，但最后结果可以用绝对值合并)

而点P(m,n)在函数上，所以mn=9

代入得S=9-|3n-9|

当S=9/2时，代入得 n=15/2 或者 n=3/2

代入函数得，P的坐标为 (6/5.15/2) 或 (6,3/2)

（3）

由（2）知 S = 9 - |3n-9|

希望我的回答对你有所帮助。

如果还没学绝对值，就麻烦你讨论下，当m大于3时（绝对值改为(m-3)），和当m小于3时(绝对值改为(3-m))的情况。

希望我的回答对你有帮助。

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