求：f(x)=2x³-3x²+1的最大值和极小值

详细答案

f'(x)=6x²-6x

f'(x)=6x(x-1)

f''(x)=12x-6

令f'(x)=0,求出x=0或x=1

f(0)=1,f(1)=0

f''(0)=-6<0,f''(1)=6>0

（1）在区间（-∞，0）上，f'(x)>0

函数f(x)单调递增

（2）在区间（0，1）上，f'(x)<0

函数f(x)单调递减

（3）在区间（1，+∞）上，f'(x)>0

函数f(x)单调递增

--------函数在定义域R上，没有最大值与最小值

当x=0时，函数有极大值1

当x=1时，函数有极小值0

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