数学6年级题

有两包糖，如果从甲包中拿出1/5放入乙包，则乙包比甲包多3颗；如果从乙包中拿出1/3放如甲包，则乙包比甲包少7颗。甲、乙两包原有糖各多少颗？

（最好要有解体思路）

设甲为x颗，乙为y颗。
列二元一次方程组。
(1/5x+y)-4/5x=3
(1/3y+x)-2/3y=7
解得
x=10
y=9


4

解：设甲包原有x颗，乙包原有y颗。

由题意，得（1-1/5）x+3=y+ 1/5x (1-1/3)y+7=x+1/5y

化简两方程，得3/5x+3=y 1/3y+7=x

将1/3y+7带入3/5x+3=y 中的x

得3/5（1/3y+7）+3=y

解得y=9

再将 y=9带入1/3y+7=x

得1/3×9+7=x

解得x=10

答：甲包原有10颗，乙包原有9颗。

解题思路：（1-1/5）x为甲包拿出1/5后，剩余的糖数。y+ 1/5x 为加入甲包的1/5后，乙包的糖数。根据乙包比甲包多3颗，列出第一条方程；(1-1/3)y为乙包拿出1/3后，剩余的糖数。x+1/5y为加入乙包的1/3后，甲包的糖数。根据乙包比甲包少7颗，列出第二条方程。最后解出。

设甲有a颗,乙有b颗

a(1-1/5)=(b+a/5)-3

a+b/3-7=b(1-1/3)

a=10,b=9

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