设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+f

设函数y=fx是定义在(0,+无穷)上的增函数 且满足fx/y=fx-fy求证(1)fxy=fx+f

f(y)=f(xy/x)=f(xy)-f(x)那么f(x)+f(y)=f(xy)f(x)-f[1/(x-3)]≤2f[x(x-3)]≤f(2)+f(2)f(x²-3x)≤f(4)因为y=f(x)单调递增所以x²-3x≤4-1≤x≤4解集为[-1,4]======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）f(x)=f(xy/y)=f(xy)-f(y)所以f(xy)=f(x)+f(y)（2）显然x>0,x-3>0，则x>3f(4)=f(2)+f(2)=2f(x)-f[1/(x-3)]=f[x(x-3)]因为f(x)单调增所以x(x-3)解得-1所以3

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