二次函数的应用问题

某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元。市场调查发现，在一段时间内，销售量W(千克)随销售单价χ(元/千克)的变化而变化，具体关系W=－2χ+240.设这种绿茶在这段时间内的销量利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与χ的关系式；(2)当χ取何值时，y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？

1） y＝(x－50)∙ w＝(x－50) ∙ (－2x＋240)＝－2x²＋340x－12000，y与x的关系式为：y＝－2x²＋340x－12000

（2） 当y＝2250时，可得方程　－2 (x－85 )² ＋2450＝2250．解这个方程，得 x₁＝75 x₂＝95

根据题意，x₂＝95不合题意应舍去．

当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元．

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