已知一个六位数乘以6，仍是六位数，且有abcdef×6＝defabc 求原六位数abcdef。要过

已知一个六位数乘以6，仍是六位数，且有abcdef×6＝defabc 求原六位数abcdef。要过

142587

首先假设所求六位数表示为abcdef

根据题意可知a,b,c,c,d,e,f是互不相等的6个数字，且都不为0，其中最高位a=1。

由abcdef*5的结果末位不为0得a,b,c,c,d,e中有一个为5，并且f是基数。但f不为5（因为abcde5乘以2，4，6结果末位都是0）。

那么f=3或7或9。在分别乘以 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 看看末位数字：

3* 3 ，6 ，9 ，2 ，5 ，8 （6个不同数字，这还没算1）

7* 7 ，4 ，1 ，8 ，5 ，2 （包括1有6个不同数字）

9* 9 ，8 ，7 ，6 ，5 ，4 （6个不同数字，这还没算1）

所以 f=7。且这6个数字为 1，2，4，5，7，8

因为1bcde7乘以2是2****4，而乘以3是4****1，所以 b=4。即14cde7。

那么14cde7乘以2是28cde4，所以 c=2。即142de7。

那么只有两中情况： 142587（舍弃）；因为142587*3=427761

或 142857（正确）。

所以142857是唯一的解。追问不是这题

追问过程这是解答题追答
如果是这样，直接答就可以了
答:这个数是142857。一些应用题是只需答就可以了

?

对，是142857
142857乘以2，3，4，5，6结果都是6位数，而且组成的6个数字不变，但乘以7结果等于999999追答142857*6=857142追问没有得到142857的过程

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