已知点a（0,-4），圆c：x^2+y^2-4x=0,点m在圆c上运动，如果直线am与圆c的另一个交点为n且向量an=2向量am

已知点a（0,-4），圆c：x^2+y^2-4x=0,点m在圆c上运动，如果直线am与圆c的另一个交点为n且向量an=2向量am

设 y=kx-4，
代入得 (1+k²)x²+(-8k-4)x+16=0，
x1+x2=(8k+4)/(1+k²)，x1x2=16/(1+k²)，
由已知，x1/x2+x2/x1=2+1/2=5/2，
因此得 (8k+4)²=72(1+k²)，
解得 k=1 或 7，
所以，所求直线方程为 y=x-4 或 y=7x-4。追问第四步有什么用，怎么得到第五步的？追答通分，分子 x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2，
分母 x1x2，
把前面的代入化简追问不是，我问的是第四步为什么要x1/x2+x2/x1，意义是什么，由第四部怎么就得到(8k+4)²=72(1+k²)，为什么这么做，思路是什么？追答题目不是说了吗，一个是另一个的 2 倍，
x1/x2，x2/x1 一个是3，一个是 1/2。
之所以相加，一个原因是对称性，不用考虑谁是谁的2倍谁是谁的一半，
另一个原因是要利用那两个等式。2

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