如图，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-11-09 13:24
- 提问者网友：山高云阔
- 2021-11-08 12:44
如图，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-11-08 13:02
解：如图，水塔P应建在线段AC和线段BD的交点P处．这样的设计将最节省材料．
理由：我们不妨任意取一点P′，连接AP′、BP°、CP′、DP′、AB、BCCD、DA，
∵△AP′C中，AP′+CP′＞AC=AP+CP，①
在△BP′D中，BP′+DP′＞BD=BP+DP，②
①+②得AP′+BP′+CP′+DP′＞AP+BP+CP+DP．
∵点P′是任意的，代表一般性，
∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小．
理由：我们不妨任意取一点P′，连接AP′、BP°、CP′、DP′、AB、BCCD、DA，
∵△AP′C中，AP′+CP′＞AC=AP+CP，①
在△BP′D中，BP′+DP′＞BD=BP+DP，②
①+②得AP′+BP′+CP′+DP′＞AP+BP+CP+DP．
∵点P′是任意的，代表一般性，
∴线段AC和BD的交点处P到4个村的距离之和最小．
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯