反三角函数的性质与图像

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解决时间 2021-02-21 22:58

提问者网友：蔚蓝的太阳
2021-02-21 16:59

反三角函数的性质与图像

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五星知识达人网友：夜余生
2021-02-21 17:53

1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]
与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称
奇函数，在定义域上单调递增，所以arcsin(-x) = - arcsinx
2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]
与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称
非奇非偶函数, 在定义域上单调递减，所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）
3. 反正切函数：y= arctanx , x属于R，值域为 (pi/2,pi/2)
奇函数，在定义域上单调递增所以arctan(-x)= - arctanx
与函数y=tanx , x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称
渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2

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1楼网友：神也偏爱
2021-02-21 18:23

1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2] 与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称奇函数，在定义域上单调递增，所以arcsin(-x) = - arcsinx 2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi] 与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称非奇非偶函数, 在定义域上单调递减，所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错） 3. 反正切函数：y= arctanx , x属于r，值域为 (pi/2,pi/2) 奇函数，在定义域上单调递增所以arctan(-x)= - arctanx 与函数y=tanx , x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2 还有不明白的地方尽管问

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