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如图13,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为点D。弧AB=弧AF,BF和AD相交于点E试猜想AB,BE,

答案:3  悬赏:60  手机版
解决时间 2021-02-21 11:03
  • 提问者网友:骑士
  • 2021-02-20 21:24
如图13,BC为圆O的直径,AD⊥BC,垂足为点D。弧AB=弧AF,BF和AD相交于点E试猜想AB,BE,BF三条线段之间有什么关系
最佳答案
  • 五星知识达人网友:神鬼未生
  • 2021-02-20 21:34
AB²=BE*BF.
证明:连接AB,AF,AC.
BC为直径,则:∠BAC=∠ADC=90°,∠C=∠BAD(均为角CAD的余角)
弧AB=弧AF,则∠F=∠C=∠BAD;又∠ABE=∠FBA.
故⊿ABE∽⊿FBA,AB/BE=BF/AB,AB²=BE*BF.
全部回答
  • 1楼网友:北城痞子
  • 2021-02-20 23:34
直径bc是弦ag的垂直平分线, 所以弧ab=弧bg。 ab=af,根据同弦所对的弧相等, 有弧ab=弧af。 于是弧bg=弧af。 由于同弧所对的圆周角相等, 故∠bag=∠abf 即三角形aeb等腰。 因此ae=be。 如果我的答案对您有帮助,请点击下面的“采纳答案”按钮,送咱一朵小红花鼓励下吧!祝您生活愉快!谢谢!
  • 2楼网友:封刀令
  • 2021-02-20 22:23
AB²=BE*BF. 证明:连接AB,Ac,Af. BC为直径,则:∠BAC=∠ADC=90°,∠C=∠BAD弧AB=弧AF,则∠F=∠C=∠BAD;又∠ABE=∠FBA. 故⊿ABE∽⊿FBA,AB/BE=BF/AB,AB²=BE*BF
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