观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的计算结果为________．
观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律，用n表示1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的计算结果为________．
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解决时间 2021-01-05 03:29
- 提问者网友：那叫心脏的地方装的都是你
- 2021-01-04 08:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-01-04 09:27
4n2+4n+1解析分析：由题意可以得到，本题是一道规律题，通过图形观察算式计算可以得出：当n=1时，1+8×1=9=32=（2×1+1）2，当n=2时，1+8×1+8×2=25=52=（2×2+1）2；当n=3时，1+8×1+8×2+8×3=49=72=（3×2+1）2；当n=4时，1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=92=（4×2+1）2；依此类推第n的个式子为1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．故计算出结果．解答：由题意，得
当n=1时，1+8×1=9=32=（2×1+1）2，
当n=2时，1+8×1+8×2=25=52=（2×2+1）2
当n=3时，1+8×1+8×2+8×3=49=72=（2×3+1）2
当n=4时，1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=92=（2×4+1）2
∴依此类推第n的个式子为1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
故
当n=1时，1+8×1=9=32=（2×1+1）2，
当n=2时，1+8×1+8×2=25=52=（2×2+1）2
当n=3时，1+8×1+8×2+8×3=49=72=（2×3+1）2
当n=4时，1+8×1+8×2+8×3+8×4=81=92=（2×4+1）2
∴依此类推第n的个式子为1+8+16+24+…+8n=（2n+1）2．
故
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-01-04 10:53
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