以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点B、E、 F在一条直线上.求证：AE、AF三等

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解决时间 2021-02-08 20:53

提问者网友：温柔港
2021-02-07 21:44

最佳答案

五星知识达人网友：人间朝暮
2021-02-07 22:00

证明:连结BD,交AC于点O,作EG⊥AC,垂足为G点．∵四边形AEFC为菱形,∴EF‖AC．∵四边形ABCD为正方形,∴OB⊥AC∵EG⊥AC∴OB‖GE,∴四边形OBEG为矩形∴EG＝OB又∵AE＝AC,OB＝BD/2＝AC/2,∴EG＝AE/2∵EG⊥AC,即∠EGA=90°∴sin∠EAG＝EG/AE=1/2即∠EAG=30°．∴∠BAE＝15°．∵在菱形AEFC中,AF平分∠EAC,∴∠EAF＝∠FAC＝∠EAC/2＝15°∴∠EAB＝∠FAE＝∠FAC=15°即AE、AF将∠BAC三等分. 以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点B、E、 F在一条直线上.求证：AE、AF三等分∠BAC急需啊在线等。各位大侠们帮帮忙吧谢谢啦(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:见图片以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,且点B、E、 F在一条直线上.求证：AE、AF三等分∠BAC急需啊在线等。各位大侠们帮帮忙吧谢谢啦(图2)

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1楼网友：鸽屿
2021-02-07 22:31

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