1/8+1/16+11/32直加到1/512等于多少
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解决时间 2021-04-02 22:09
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-02 10:02
1/8+1/16+11/32直加到1/512等于多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-04-02 11:40
1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512
反转过来：
=
1/512+2/512+4/512+8/512+16/512+32/512+64/512
=
127/512
………
速算：
和的分母为：512
分子为：（512/8）*2-1=127
和为127/512
……
再举例：
1/8+……1/2048
=1/2048+2/2048=4/2048+8/2048+16/2048+32/2048+32/2048+64/2048+128/2048+256/2048
=
511/2048
即1/8=256/2048
和的分母为：2048
分子为：（2048/8）*2-1=511
和为511/2048
速算式完全成立。
应用速算式算：
1/8+1/16+…………1/32768
=
分子（32768/8）*2-1=8191
所以：1/8+1/16+…………1/32768=8191/32768。
找岀了规律运用速算法，算起来就快，不吃力
反转过来：
=
1/512+2/512+4/512+8/512+16/512+32/512+64/512
=
127/512
………
速算：
和的分母为：512
分子为：（512/8）*2-1=127
和为127/512
……
再举例：
1/8+……1/2048
=1/2048+2/2048=4/2048+8/2048+16/2048+32/2048+32/2048+64/2048+128/2048+256/2048
=
511/2048
即1/8=256/2048
和的分母为：2048
分子为：（2048/8）*2-1=511
和为511/2048
速算式完全成立。
应用速算式算：
1/8+1/16+…………1/32768
=
分子（32768/8）*2-1=8191
所以：1/8+1/16+…………1/32768=8191/32768。
找岀了规律运用速算法，算起来就快，不吃力
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- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-04-02 13:05
127/512
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