几条数学题目

好的加200分

1.[1+2^(-1/32)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)][1-2^(-1/32)]×1/[1-2^(-1/32)]

=[1-2^(-1/16)][1+2^(-1/16)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]×1/[1-2^(-1/32)]
=[1-2^(-1/8)][1+2^(-1/8)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]×1/[1-2^(-1/32)]

=[1-2^(-1/4)][1+2^(-1/4)][1+2^(-1/2)]×1/[1-2^(-1/32)]

=[1-2^(-1/2)][1+2^(-1/2)]×1/[1-2^(-1/32)]

=1/2[1-2^(-1/32)]

2.f(1)=1/3

f(x)+f(2-x)＜2f(x(2-x))<2

而f(1/9)=2

因为是减函数

所以x(2-x)>1/9

即x^2-2x+1/9<0

解出即可

1>多项式乘以（1-2^-1/32）然后得到答案是1/2。别忘记除以（1-2^-1/32），就是标准答案了。

2>令x=y=1，得到f(1)=0;

首先求的定义域是（0，2）；又因为f（1/3）=1；

令x=y=1/3.所以f(1/9)=2;

根据已知f(2-x)+f(x)=f(x.(2-x))

即f(x.(2-x))<f(1/9)

根据y=f(x)在定义域内单调递减。所以x.(2-x)>1/9，解不等式，结合定义域取交集就是答案。

楼主如果不明白请提问，觉得满意请给分。

(1+2^-1/32)(1-2^-1/32)=（1-2^-1/16)

所以上式=1/(1-2^-1/32)(1-2^-1)

=1/2(1-2^-1/32)

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