初中几何证明题目
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-08-01 15:15
- 提问者网友：活着好累
- 2021-07-31 15:04
将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折一百八十度，得到Rt△ACE，点D与点F分别是斜边AB，AE的中点，连接CD，CF，试说明四边形ADCF是菱形
最佳答案
- 五星知识达人网友：神也偏爱
- 2021-07-31 16:42
四边形ADCF是◇ADCF。因为 翻折后，
Rt△ABC≌Rt△ACE， AB=AE。
又因为 CD=1/2 AB =AD= AF=1/2 AE =CF （直角三角形斜边上中线等于斜边的一半）
所以 是 ◇ADCF。（四条边都相等的四边形是菱形）
全部回答
- 1楼网友：摆渡翁
- 2021-07-31 18:36
∵直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
又∵Rt△ACB≌Rt△ACE
∴FC=CD=1/2AB
∵AF=AD=FC=CD
∴四边形ADCF是菱形
- 2楼网友：往事隔山水
- 2021-07-31 18:20
∵Rt△ACB沿直角边AC翻折得Rt△ACE
∴Rt△ACB≌Rt△ACE
∴AE=AB
∵点D与点F分别是斜边AB，AE的中点
∴AD=1/2AB=1/2AE=AF
∵△ACB和△ACE是直角三角形
∴CD=AD=AF=AC
∴ 四边形ADCF是菱形
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