在钝角三角形ABC,（角B为钝角）中,AB

由题意可作出图形.设此圆切BA于E,BC于F,AC于D设这三条相等的线段的长为x.由切割线定理得：AE²=2x²=MF²于是AE=MF=(根号2)x,由切线长定理得BE=BF,于是BA=BM=MC,设BA=y又AD=AE=(根号2)x,CD=CF=y+(根号2)x于是AC=2(根号2)x+y由于AM为BC中线由中线长公式得:MA²=(2BA²+2AC²-BC²)/436x²=2y²+2[2(根号2)x+y]²-4y²36x²=2y²+16x²+2y²+8(根号2)xy-4y²20x²=8(根号2)xy5x=2(根号2)yx=2(根号2)y/5于是AB:BC:CA=y:2y:2(根号2)×2(根号2)y/5+y=5:10:13由于5²+10²

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