已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）
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解决时间 2021-02-10 23:01
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-02-10 20:01
已知：a,b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2,求：tan（a+b）
最佳答案
- 五星知识达人网友：雾月
- 2021-02-10 20:31
sina-sinb=-1/3.1cosa-cosb=1/2.21式两边平方,得sinasina-2sinasinb+sinbsinb=1/9.32式两边平方,得cosacosa-2cosacosb+cosbcosb=1/4.43式+4式,得2-2cosacosb-2sinasinb=13/36,即cosacosb+sinasinb=59/72即cos（a-b）=59/721式*2式,得sinacosa-sinacosb-sinbcosa+sinbcosb=-1/6sin（a+b）cos（a-b）-sin（a+b）=-1/6sin（a+b）【cos（a-b）-1）=-1/6sin（a+b）=-1/6/（59/72-1）=12/13a、b为锐角,且sina-sinb=-1/3,cosa-cosb=1/2所以a在（0,60度）,b在（60度,90度）所以a+b在（60度,150度）之间所cos（a+b）=±5/13所以tan（a+b）=sin（a+b）/cos（a+b）=±12/5
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-02-10 21:14
好好学习下
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