已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图中的两对

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D、E，连接AD、BD、BE．
（1）在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图中的两对相似三角形．
（2）给出其中一对相似三角形的证明．

（1）解：△OAD∽△CDB；△ADB∽△ECB；

（2）求证：；△ADB∽△ECB；
证明：∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，
∴∠C=90°，
∴∠C=∠ADB=90°，
∵∠A=∠BEC，
∴△ADB∽△ECB．解析分析：（1）利用直角梯形的性质和圆周角定理即可证明△OAD∽△CDB；△ADB∽△ECB；
（2）利用相似三角形的判定方法两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似证明即可．点评：本题考查了直角梯形的性质以及圆周角定理、相似三角形的判定，题目综合性很强，但难度不大．

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