数学题：1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-···-1/132

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解决时间 2021-04-23 15:42

提问者网友：富士山上尢
2021-04-23 07:31

最佳答案

五星知识达人网友：雾月
2021-04-23 08:43

1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-···-1/132
=（1-1/2）-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-（1/5-1/6）-（1/6-1/7）-...-（1/11-1/12）
=（1-1/2-1/2）+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7-....-1/11+1/12
=0+1/12
=1/12

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1楼网友：西风乍起
2021-04-23 11:38

观察数列可知 1/6 = 1/（2*3）= 1/2 - 1/3 1/12 = 1/（3*4）=1/3 - 1/4 ...... 1/132 = 1/（11*12）=1/11 - 1/12 所以原式 = 1/2 - 1/2 + 1/3 - 1/3 + … - 1/11 + 1/12 = 1/12

2楼网友：白昼之月
2021-04-23 10:51

=1/2 -(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...-(1/11-1/12) =1/12

3楼网友：不甚了了
2021-04-23 09:27

你好！ 1/2-1/6-1/12-1/20-1/30-1/42-···-1/132 =1/2-（1/2-1/3）-(1/3-1/4)-(1/4-1/5)-(1/5-1/6)-···-（1/11-1/12） =1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-···-1/11+1/12 =1/12 我的回答你还满意吗~~

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