一道高中导数题经过远点且与曲线y=（x+9)/(x+5)相切的方程是（ ）A.x+y＝0或x／25

一道高中导数题经过远点且与曲线y=（x+9)/(x+5)相切的方程是（ ）A.x+y＝0或x／25

先找f'（x）y=(x+9)(x+5)^(-1)dy/dx=(x+5)^(-1)+(x+9)(-1)(x+5)^(-2)dy/dx==1/(x+5)-(x+9)/(x+5)^2dy/dx=-4/(x+5)^2经过原点,代表切线方程为y=axax=(x+9)/（x+5)a=(x+9)/x(x+5)把这个代入dy/dx其实就是先找a与这x的关系 在x=多少时,才有这样一个斜率你得出（x+9)/x(x+5)=-4/(x+5)^2抵消掉（x+5)交叉相乘下得到0=x^2+18x+45中间省略一些过程,我想你会的(x+9)^2=36得到 x=-15 或者-3代入原方程 y=(x+9)/(x+5)各得 y=3/5 y=3然后代入 y=ax3/5=a(-15)a=-1/25 3=-3aa=-1所以有y=-x 和y=-1/25x答案就是A了楼主额,不容易呀

和我的回答一样，看来我也对了

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