请教两个线性代数关于相似三角化的题1.假如一个三阶矩阵可以三角化,那一般三角化的步骤就是求特征值,然
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解决时间 2021-01-26 06:49
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-01-25 15:33
请教两个线性代数关于相似三角化的题1.假如一个三阶矩阵可以三角化,那一般三角化的步骤就是求特征值,然
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-01-25 16:37
1....然后P=(a1,a2,a3) P(-1)AP就可以求了.这是相似对角化,要求P是可逆矩阵.一个方阵并不一定可以相似对角化但对实对称矩阵来说,它一定可对角化,并可正交对角化即存在 正交矩阵Q 满足 Q^-1AQ 是对角矩阵.这里多了一个要求,就是Q是正交矩阵.所以在求特征向量时需正交化和单位化.2.你把 P^-1AP = diag(a1,a2,...,an) 变形为AP =P diag(a1,a2,...,an) 再把P = (p1,p2,...,pn) 代入,即得(Ap1,Ap2,...,Apn) = (a1p1,a2p2,...,anpn) 即有 Api = aipi故 ai是A和特征值,pi是A的属于ai的特征向量.反之可同样考虑.
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-25 18:15
感谢回答，我学习了
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